Próbkowanie

Próbkowanie to proces tworzenia sygnału dyskretnego, reprezentującego sygnał ciągły za pomocą ciągu wartości nazywanych próbkami. Zwykle jest jednym z etapów przetwarzania sygnału analogowego na sygnał cyfrowy. W ustalonych odstępach czasu (impulsowanie) mierzona jest wartość chwilowa sygnału i na jej podstawie tworzone są tzw. próbki (ang. sample). Sygnał przekształcony do postaci próbkowanej jest sygnałem dyskretnym.

probkowanie1

Wartość sygnału jest zapisywana z pewną częstotliwością zwaną „częstotliwością próbkowania„. Im większa częstotliwość próbkowania tym sygnał cyfrowy jest dokładniejszy.

probkowanie2

Można to prześledzić na przykładzie sygnału o kształcie sinusa. Widać, że można to w miarę dobrze zrobić zapisując jego skrajne wychylenia. Otrzymamy kanciasty (piłokształtny) sygnał, który z grubsza przypomina wykres sinusa.

sinusprobkowany1

W sytuacji gdy źle dobierzemy częstotliwość próbkowania może dojść do kuriozalnej sytuacji, w której moment pomiaru przypadnie na czas przejścia wykresu przez zero. W efekcie sygnał cyfrowy będzie miał wartość zerową.

sinusprobkowany2

W przypadku płyty CD częstotliwość ta wynosi 44,1 kHz, co oznacza, że w ciągu sekundy zapisywane jest 44 100 wartości sygnału audio. Mnożąc 16 bitów przez 44100 otrzymujemy konieczność zapisania nieco ponad 700 000 bitów na sekundę, czyli 88 200 bajtów na sekundę (1 bajt = 8 bitów). Ponieważ zazwyczaj zapis odbywa się dwukanałowo (stereo), to powyższą liczbę należy pomnożyć jeszcze przez 2, co da ostatecznie ok. 1 400 000 bitów na sekundę i 176 400 bajtów na sekundę – w przybliżeniu ok. 170 kB/s.

Aby spróbkowany sygnał z postaci dyskretnej dało się przekształcić bez straty informacji z powrotem do postaci ciągłej, musi być spełniony warunek twierdzenia Kotielnikowa-Shannona o próbkowaniu (tak zwany warunek Nyquista). Mówi on, że częstotliwość próbkowania nie może być mniejsza niż podwojona szerokość pasma sygnału przed spróbkowaniem. Jeśli ten warunek nie jest spełniony, wówczas występuje zjawisko aliasingu (nieodwracalne zniekształcenie sygnału w procesie próbkowania wynikające z niespełnienia założeń twierdzenia Kotielnikowa-Shannona. Zniekształcenie to objawia się obecnością w wynikowym sygnale składowych o błędnych częstotliwościach tzw. aliasów).

probkowanie6

Ostatecznie mamy sytuację, w której tylko z racji zapisywania dźwięku przy odtwarzaniu powstaje wiele nieprzyjemnych zniekształceń:

  • pojawiają się tony, których w sygnale źródłowym w ogóle nie było (zjawisko aliassingu)
  • znikają tony, które były w zapisie analogowym
  • powstają tzw. szumy próbkowania.

Część z tych efektów da się co prawda złagodzić, np. poprzez ograniczenie zapisywanego pasma częstotliwości, czy wyrafinowane metody antyaliassingowe stosowane podczas zapisu. Poza tym układy scalone stosowane w odtwarzaczach CD wyraźnie poprawiają efekt końcowy eliminując niektóre powstające szumy i typowe zniekształcenia.